جذع مشترك علوم وتكنولوجيا - اختبار الفصل الثاني - السنة الأولى ثانوي - الرياضيات - نموذج 70 - سنة 2023

المستوى: سنة أولى ثانوي جذع مشترك علوم وتكنلوجيا المدة: 02 ساعات التمرين الأول (07) نقاط ) اختبار 01 للفصل الثاني ثانوية المجاهد الراحل عبد القادر علام تابلاط - 2023 / 2022 في الشكل المقابل (C) هو التمثيل البياني للدالة / المعرفة على المجال [63] في المستوي المنسوب الى معلم متعامد و متجانس (Oij) 1) عين صور الأعداد 2 و 0 و 3 و 4 - بالدالة .. - 2 عين سوابق العددين 3 و 4 - بالدالة f (3) شكل جدول تغيرات الدالة / . (4) عين القيم الحدية للدالة / وقيم * الموافقة لها . (5) حل المعادلتين : 0 = (x) و 3- = (x) (6) حل المتراجحة : 20 (x) . 7) نعتبر الدالة المعرفة على المجال [33] بـ ( x) = f ( x) و (C) تمثيلها البياني في المستوي السابق. بين أن الدالة زوجية. -6 -5 -4 -1 0 بين لماذا ( x ) = f ( x ) من أجل [03] x ثم اشرح كيف يمكن تمثيل (C). انقل الشكل السابق ثم مثل ( C ) . التمرين الثاني: (05 نقاط ) لیکن a عدد حقيقي و RST مثلث ، ولتكن النقط ، ، المعرفة بـ: RP RS-(a =2/RS- (a+2) RT, RN = ، (a+2)RS + 4 6 + 31 RT . RM = 1½ RS + ( a + 212) RT 4 (1) أنشئ النقط ، ، ، من أجل: 0 = a . 6 2) أثبت أن من أجل كل عدد حقيقي » يكون الشعاعان MN و ST مرتبطان خطيا ، ماذا يمكن أن تستنتج؟ 3) أثبت أن من أجل كل عدد حقيقي » الرباعي SMTP متوازي أضلاع. التمرين الثالث: 08) نقاط : ABCD مربع حيث : D ، B ' . AB = 8 cm نقطتان من [ AB] و [AD] على الترتيب حيث: AB' = AD' = x نسمي (f(x مساحة الجزء الملوّن . ه برهن أن ( f ( x تعطى بالعبارة: 32 + f(x)=-x 2 + 4x . 1. أ. تحقق أن من أجل كل عدد حقيقي x من المجال [08] لدينا : 36 + 2 - f ( x ) = -(x . ب. أدرس اتجاه تغير الدالة على كل من المجالين [2; 0] و [28] ثم شكل جدول تغيراتها. .2 ثم بين أنه من أجل كل عدد حقيقي f ( x ) f (2) : x ، ماذا تستنتج ؟ 3. استنتج قيمة العدد الحقيقي x التي من أجلها تكون مساحة الجزء الملون أكبر ما يمكن. لتكن h الدالة المعرفة كمايلي : -3 h(x) = |x|+1 عين D مجموعة تعريف الدالة ثم ادرس شفعية الدالة على D B C مع بالتوفيق الصفحة 1/1

8 ≥ x ) ( أنظر الشكل) B' x مع تحيات أستاذ المادة 8cm