جذع مشترك علوم وتكنولوجيا - اختبار الفصل الثاني - السنة الأولى ثانوي - الرياضيات - نموذج 60 - سنة 2021

‫جوان ‪0202‬‬ ‫المستوى‪:‬األولى جذع مشترك أداب‬ ‫المدة ‪:‬ساعتين‬ ‫اختبار في مادة الرياضيات‬ ‫التمرين األول‪:‬‬

‫‪ )1‬عين مجموعة تعريف الدالة 𝑓 ‪.‬‬

‫‪ )2‬عين صورة كل من ‪ 0 ; 2‬و ‪.-3‬‬ ‫‪ )3‬عين السوابق الممكنة لكل من ‪ -1‬و ‪.3‬‬ ‫‪ )4‬شكل جدول تغيرات الدالة 𝑓 ‪.‬‬ ‫‪ )5‬شكل جدول إشارة )𝑥(𝑓 ‪.‬‬ ‫‪ )6‬عين القيم الحدية للدالة 𝑓إن وجدت‪.‬‬ ‫‪ )7‬أ) أنشئ التمثيل البياني للدالة مربع في معلم متعامد ومتجانس ‪.‬‬ ‫و ‪ 𝑥 2 ≤ 1‬بيانيا‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب) عين حلول ‪= 0‬‬ ‫التمرين الثاني‬ ‫المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس )⃗𝒿 ;⃗𝒾 ;‪ (O‬ولتكن النقط )‪A(2 ;2) B(-1 ;0‬‬ ‫)‪C(0 ;3) D(-2 ;4‬‬ ‫‪ )1‬علم النقط ‪.‬‬ ‫𝐵𝐶 و ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫𝐶𝐴‪.‬‬ ‫𝐵𝐴 و ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫‪ )2‬أوجد مركبتي كل من األشعة ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫𝐶𝐴 متوازيان؟ علل‪.‬‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ و ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫‪ )3‬هل الشعاعان 𝐵𝐶‬

‫بالتوفيق‬ ‫‪

‫التصحيح النموذجي‬

‫العالمة‬ ‫الحل‬ ‫رقم‬ ‫التمرين‬ ‫‪ )1‬مجموعة التعريف ]‪𝑑 = [−4، 4‬‬ ‫‪ 𝑓 (2) = 3 )2‬و ‪ 𝑓 (0) = −1‬و ‪𝑓 (−3) = 0‬‬ ‫‪ )3‬السوابق الممكنة ‪ 3‬هي ‪ 2‬و ‪-2‬‬ ‫التمرين السوابق الممكنة ‪ -1‬هي ‪ 3,5‬و ‪-3,5‬و ‪. 0‬‬ ‫األول‬ ‫‪ )4‬القيمة الحدية الكبرى هي ‪ 3‬تبلغها الدالة 𝑓 عند ‪ 𝑥 = −2‬و ‪𝑥 = 2‬‬ ‫القيمة الحدية الصغرى هي ‪ -2‬تبلغها الدالة 𝑓 عند ‪ 𝑥 = 4‬و ‪𝑥 = −4‬‬ ‫بيانيا هي فواصل نقط تقاطع التمثيل البياني للدالة مربع مع‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ )5‬حل المعادلة ‪= 0‬‬ ‫حامل محور الفواصل‬ ‫‪S=0‬‬ ‫التمرين‬ ‫‪ )1‬التعليم‬ ‫الثاني‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗ و ) ‪𝐴𝐶( 1‬‬ ‫‪𝐴𝐵 (−2))2‬‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗ )‪𝐶𝐵 (−3‬‬ ‫𝐵𝐶 و ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫𝐶𝐴 غير متوازيان ‪.‬‬ ‫‪ )3‬الشعاعان ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫‪