جذع مشترك علوم وتكنولوجيا - فرض الفصل الثاني - السنة الأولى ثانوي - الرياضيات - نموذج 33 - سنة 2025

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية ثانوية أول نوفمبر 1954 - برج بوعريريج - المستوى والشعبة: 1 ج م ع ت الموسم الدراسي: 2025/2024. الأستاذة : يماني ليلى فرض الفصل الثاني في الرياضيات التمرين الأول : لتكن f الدالة المعرفة على بـ : (1) عين صور الأعداد ،1 5 (2) بالدالة f 2 بين أنه من أجل كل عدد حقيقي » فإن : - ) ( (3) عين السوابق الممكنة للأعداد 3 ، (1 ، 0 ، ( 3 - ) بالدالة f إن وجدت . (4) باستعمال البرهان بمثال مضاد أثبت أن الدالة ا ليست زوجية وليست فردية على . (5) أثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي x : . ماذا تستنتج ؟ التمرين الثاني: الشكل المقابل هو بيان الدالة g 1) عين مجموعة تعريف الدالة (2) عين صور الأعداد ،1 : g و 2 بالدالة .g 3 عين السوابق الممكنة للأعداد : 1، و 3 بالدالة 8 إن وج 4) شكل جدول تغيرات الدالة .g (5) قارن بين ) و ) ثم بين ) و ) . بزر 6) عين إشارة ) على مجموعة تعريفها (7) في مستوى منسوب إلى معلم متعامد متجانس ، أنشئ منحنى f| علما أنها فردية على المجال [44] وأن : (f(x) = (x لما [04] x :

بالتوفيق

.2025/202 الحل النموذجي للقرن الثاني التعرية الاول : f(2) = x²+4x+3 (1) حساب الصور ومنه للعدد (1-) سابقة وحيدة بالذالة. هي (2) . - سوايف العدد ه : تحل في R المعادلة : الي : (x + 2)² - 1 = 0 2 =4 ومنه x+2=-01 01 2+2=√1 أو x=-1-2 x=-3 او الو دمه: 2=1-2 2= - 1 f(1) = (1)²+ 4 (1) +3. (f(1) = 8 (5)=(5)+4(5)+3. (815) = 37 f(-2) = (-2)²+4(-2)+3 (f (-2)=-1 يبين أنه من الجل كل 2 في 18 f(x)=(2+2)²-1. من اجل 2 ف 12 لدينا وسة للعدد ٥ -1 f سابقتين بالدالة هوفنها و 3- - سوايف العدد (3) تحل في 18 المعادلة 3 - = (2) هو في 12 (x+2)² = 1 = 2²+2x+4-1 x72x+3 = f(x) · (3) تعين السوابق - سوابق العدد 3 : IR تحل في المعادلة 3 =(f(x أي ومنه 2 3 x²+4x+3=3 x+4x=0 (x+2)²-1=-3 ومنه مستحيل -2 ٥٠ (x+2)²= - ونه 3 RC ليس لها حلولا في IR إذن العدد (3) ليس له سابقه بالدالة f (4 باستعمال البرهان بمثال مقداد تثبت ان نسبت زوجية . وليست قودية على IR : لدنيا : x(x+4)=0 ارونی : 7 x+4=0 x=-4 RO اما 2:0 او ونه او ومنه f(1) = 8 (-1)+(-1)+4(-4)+3 8 (-1) 20 (1) (1) إدن السيت روحية على 1 ومنه المعدة مسابقتين بالدالة وفقا - 8102 إدن هم لبيت قريبة على 18 ه و (4) - وايف العدد (1-) : تحل في IR المعادلة - الي: ومة (x+2)-1=-1 (22) الي الي 2 -- 2 Kde fiss! B (1) * f (-1) (5) إثبات الله من اجل كل عدد حقيقي لدنيا ہے. ;&W +130 f(x)+1= [(x+1)²=1]+14 (2+2)²

x -3 g(2) الأستاذة: يماني ليلى إشارة : + + F ثانوية أول نوفمبر 1954 - برج بوعريريج - المستوى والشعبة 1 ج م ع ت بما ان :30 (2) ، كيان : f(x1+1 30 - الاستنتاج : f(x) 2-1: angef(x)+10 (7 إنشاء متر فى الدالة ا لانا على [0,4] de f(x) = g(a) his. ومنه منتتج الى (1-) قيمة حدية اذى منحى ا ينطبق على محتوى 3 صغره للدالة 2 التعريف الثائر 17 (2 Dg = [3,4] f(1) = 1 f(-2)=-4 f(4) = ( على المجال Loin وبط الى مع قردية على يمان من حبالها متنافر بالسلبية إلى ميداء المعلم

a gG) 3) سوابق 1 ، 3:1 سوابق 5 : لا يوجد مواقف 3 : ع (4 جدول التغيرا -3 0 -2 2 4 (5 المقارنة بين 21 و 30 لدنيا : 132 31 متناقصة شمات على المجال , g iame [2;4] g(3,1)>g(3.2) - المقارنة بين (1) و (2) لدنيا : 0102 8 متزايدة تماما على المحال [22]، ونه . g(0, 1) = g(0, 2)