واجبات منزلية وفروض - السنة الرابعة متوسط - الرياضيات - نموذج 21 - سنة 2023

متوسطة الشهيد حسيب يوسف / المعذر ( باتنة ) السنة 4 متوسط خالد معمري للرياضيات وظيفة منزلية التمرين 01 ( 06 نقط a عبارة جبرية للمتغير x حيث : a = (4x + 22 - (2x + 1)2 العام الدراسي 2023/2022 (1) أنشر ثم بسط a (2) بيّن أنه يُمكن كتابة a بالشكل 12 + 32x 3) (C) نصف دائرة مركزها النقطة N و قطرها [FM] طوله 2 + 4x حيث 0 < x المستقيم (4) محور القطعة [FM] يقطعها في النقطة 0 و يقطع (C) في النقطة H أ / أنشئ الشكل ثم بيّن أن المثلث HFM قائم في النقطة H ب أكتب الطول HN بدلالة x ثم استنتج كتابة للطول HF بدلالة x . ج / بيّن أن : 3 + HM2 = 12x2 + 12x (4) حل المتراجحة HM2 > 6(2x2 + x التمرين 02 ( 04 نقط ) : ABC مثلث كيفي (1) أنشئ النقطتين D, علما أن : CA+ = 3-CB CB = CD و CA + CD = CE (2) ما نوع كلا من الرباعيين ABCE ACDE مع التعليل ؟ (3) أكمل كل فراغ بالشعاع المناسب : BA + BC = ... AB + CE = ... CA = CB +00 ... '

خالد معمري للرياضيات

متوسطة الشهيد حسيب يوسف / المعذر ( باتنة ) السنة 3 متوسط 4 لخالد معمري للرياضيات العام الدراسي 2023/2022 حل التمرين 01 : (1) نشر و تبسيط a : حل الوظيفة المنزلية α = (4x + 2)² - (2x + 1)² a = 16x2 + 16x + 4 - (4x2 + 4x + (1) a = 16x2 + 16x + 4 - 4x2 – 4x - 1 a = 12x2 + 12x + 3 تبيين أن المثلث HFM قائم في النقطة : (C) محيطة بالمثلث HFM و أحد أضلاعه [FM] قطر لها ) من المعطيات ) إذن HFM قائم وتره [FM] و بالتالي المثلث HFM قائم في النقطة H . ب / كتابة الطول HN بدلالة x : (2) تبيين أنه يُمكن كتابة a بالشكل 12 + 32x : H تنتمي إلى (C) التي مركزها N α = (4x + 22 - (2x + 1)2 α = [(4x+2)+(2x + 1)][(4x + 2) - (2x + 1)] [4x إذن HN يمثل نصف قطر (C) و عليه : و بالتالي : 1 + HN = 2x FM HN = 2 [1 - x + 2 + 2x + 1][4x + 2 - 2x = الطول FH : النقطة H تنتمي إلى (4) محور [FN] a = (6x+3)(2x + 1) a = 3(2x+1)(2x + 1) و (1 + 6x + 3 = 3(2x نعوض في العبارة نجد : إذن : 12 + a = 3(2x أ/ إنشاء الشكل : (3 (A) H (C) F M إذن : HN = HF لكن مما سبق 1 + HN = 2x = و بالتالي : 1 + FH = 2x جـ / تبيين أن : 3 + HM2 = 12x2 + 12x بتطبيق خ فيثاغورث على المثلث القائم HFM نجد FM2 = FH2 + HM2 و منه : HM2 = FM2 - FH2 و عليه : 12 + HM2 = (4x + 22 - 2x إذن : HM2 = a لكن 3 + a = 12x2 + 12x ( من الطلب 1 ) 2 بالتالي 3 + HM = 12x2 + 12x حل المتراجحة HM2 > 6(2x2 + x 12x2 + 12x + 3 > 12x2 + 6x منه : 3 12x2 + 12x - 12x2 - 6x - 2 إذن : 3 - 2 6x و عليه 3 2 ≤ x و بالتالي = < حلول المتراجحة هي القيم الأكبر من أو تساوي 7 خالد معمري للرياضيات

متوسطة الشهيد حسيب يوسف / المعذر ( باتنة ) حل التمرين 02 : (1) الإنشاء : لدينا : CB = CD و = CE CA + + CD = و منه : السنة 4 متوسط خالد معمري للرياضيات | حل الوظيفة المنزلية BC = - CD العام الدراسي 2023/2022 3 ملء كل فراغ بالشعاع المناسب : BA + BC = BE AB + CE = 0 CA = CB + BA E A D C B (2) الرباعي ACDE : لدينا CA + CD = CE ) من المعطيات ) إذن الرباعي ACDE متوازي أضلاع . الرباعي ABCE : لدينا BC = CD ) من * ( AẺ, 1 (2) و CD = AD ) من متوازي الأضلاع ACDE ) . من (1) و (2) نستنتج أن : BC = AE و بالتالي الرباعي ABCE متوازي أضلاع خالد معمري للرياضيات