اختبار الفصل الثاني - السنة الرابعة متوسط - الرياضيات - نموذج 53 - سنة 2019

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية متوسطة مالكي مقران وأبنائه - مقلع المستوى : الرابع المتوسط 2019-2018 اختبار الثلاثي الثاني في الرياضيات التمرين الأول : (03) نقاط) (1) احسب (100;425) pgcd. 425 3 .A= 2 100 (2) اختزل العدد A حيث (3) اكتب على الشكل ab العدد K حيث : 427 + K = 3V3 - V48. (4) اجعل مقام النسبة 1 عددا ناطقا. K التمرين الثاني : (03) نقاط ) لتكن العبارة E حيث : .E = (3x + 12 - 4 (3x + 1) (1) انشر و بسط العبارة E. (2) حلل العبارة E إلى جداء عاملين من الدرجة الأولى. (3) حُل المعادلة : 0 = (3 - 3x + 1) (3x). الثالث : 02,5 نقاط ) التمرين f دالة خطية حيث : . f (-5) = 15 المدة: 02 سا تجنّب الشطب و استعمال المصحح . تُمنح نقطة لتنظيم الورقة و نظافتها. (1) جد العبارة الحرفية للدالة f. (2) احسب صورة العدد 8- بالدالة f. (3) جد العدد الذي صورته 90 بالدالة f. التمرين الرابع: (04 نقاط) المستوي مزود بمعلم متعامد و متجانس وحدة الطول هي السنتيمتر). (1) علم النقط (31) ، (4;0) C (1-3) ، B. (2) احسب مركبتي الشعاع AB ثم استنتج الطول AB. (3) بين أن المثلث ABC قائم في A إذا علمت أن 42 = AC و 52 = BC. (4) عين على الشكل النقطة ،D ، صورة النقطة C بالانسحاب الذي شعاعه AB ثم اقرأ إحداثيها. (5) احسب إحداثي النقطة ، مركز تناظر الرباعي ABDC. صفحة 1 من 2

... اقلب الورقة ...

الوضعية الإدماجية : (08 نقاط) الأجزاء الثلاثة مستقلة عن بعضها تقترح شركة مختصة في تصنيع أغلفة الهواتف الذكية تزيينها بأشكال وألوان حسب ذون الزبون (المشتري). الجزء الأول ال يريد منير شراء غلاف مستطيل الشكل لهاتفه النقال مساحته 160cm2 حيث عرضه b يساوي خُمسَي طوله a. جد بعدي هذا المستطيل. الجزء الثاني .b = نعتبر في هذا الجزء أن a = 20cm و 8cm = يريد منير تزيين غلاف هاتفه الذكي كما في الشكل المقابل حيث الرباعي MITL متوازي الأضلاع و الطول IT لم يقرره بعد (IT = xcm). الجزء المخصص لإظهار الكاميرا و الفلاش هو مثلث مساحته S = 2cm2. .S₂ = (1) بين أن مساحة الجزء MIEL هي 16 + 8x = (2) بين أن مساحة الجزء BCIM المزين بالنجوم (بدون S أي بدون المثلث) هي - 8x .S3 = 142 - (3) ساعد منير على تحديد قيم x التي تكون من أجلها المساحة S3 تفوق x C 25 ° 25 * محمد محمد محمد حمد محمد محمد حمد کرات کرم کرم کرد المساحة S2. الجزء الثالث الشكل المقابل يمثل الجزء المخصص لإظهار الكاميرا و الفلاش (غير مرسوم بالقياسات الحقيقية حيث : 1 KN = 1,8cm ، MN = 2,4cm ، MG = MD = 0,8cm ، (DG) // (KN) احسب الطول DG. تذكير ببعض القوانين : . مساحة شبه المنحرف : الارتفاع × القاعدة الصغرى + القاعدة الكبرى 2 4cm . مساحة متوازي الأضلاع : القاعدة × الارتفاع. A تأكد من أنك لم تنسَ سؤالا أو تمرينا قبل تسليم الورقة ! مع خالص غنياتنا لكم بالتوفيق و النجاج صفحة 2 من 2

N 8cm M M B 20cm - انتهی ۔

التمرين الأول : (03 ن) التصحيح النموذجي لاختبار الفصل الثاني (الرابع المتوسط) (1) آخر باق غير معدوم هو 25 و بالتالي 25 = (100;425) pgcd. (3) (4) 425 = 100 × 4 + | 25 100 = 25 × 4 + 0 425 3 425÷25 3 17 A = = 3x2 17 100 2 100÷25 2 4 2×2 4 4 6 17-6 11 = 4 4 0,75ن 0,75ن 0,75ن K = 3V3 - V48 + 4727 = 373 - V16 × 3 + 479 × 3 = 33 - 43 + 4 × 33 = (3 - 4 + (12) 3 = 113 A_ 075 = K 1173 11 4 1 Hx1 = = 1173 4 × HV3 1xV3 43x3 V3 = 4 x 3 √3 12 التمرين الثاني : (03 ن) (1) | E = (3x + 12 - 4 (3x + 1) = (3x)2 + 2 × 3x x 1 + 12 - 4 × 3x - 4 × 1 = 9x2 + 6x + 1 - 12x - 4 = 9x2 + 6x - 12x + 1 - 4 = 9x2 - 6x - 3 ) = 1 + 3x أو 0 = 3 - 3x منه E = (3x + 1)² − 4 (3x+1) = (3x+1) (3x+ 1) − 4 (3x+1) = (3x+1) [3x+1 −4] = (3x + 1) (3x - 3) ية 3 (3x= 3 (3x-3=0 3x+1=0) dis (3x+1) (3x-3)=0 (3) - = x أو 1 = - =x 1 - = 3x أو 3 = 3x منه للمعادلة حلان حقيقيان هما و1. التمرين الثالث : (02) ن) (1) عبارة الدالة الخطية f هي f(x) = ax حيث 3- = 15 = f(-5) -5 -5 .a= إذاً : f(x) = -3x | 01ن 01ن 01ن ان 0,5 f (-8)=-3x (-8) = 24 (2) صورة العدد (8) بالدالة f هي العدد 24. 90 -3 - = x أي 30 = x إذاً فالعدد الذي صورته 90 بالدالة f هو (3) 90 = (f(x معناه 90 = 3x- منه التمرين الرابع : (04) ن) (1) تعليم النقط. AB 0- (-3) 4-1 A أي ( 1 ) أي 3 AB. AB XB XA (2) (VB - YA منه : (0,75ن) (0,5). AB = - √(XB XA)² + (YB- YA)² = V32 + 32 = V9 + 9 = V9 × 2 = 32 = M (0,5). BC2 = (52) = 25 × 2 = 50 إذاً : AB = 32cm (3) لدينا : و أي AB2 + AC2 = (32) + (42) = 9 x 2 + 16 × 2 = 18 + 32 = 50 AB2 + AC2 = BC2 وحسب النظرية العكسية لنظرية فيثاغورث نستنتج أن المثلث ABC قائم في A.