اختبار الفصل الأول - السنة الرابعة متوسط - الرياضيات - نموذج 4 - سنة 2015

‫ديسمرب ‪4102‬‬ ‫املستوى‪ :‬الرابعة متوسط (‪)4AM‬‬

‫املدة‪02:‬سا‪00‬‬ ‫اختبار الفصل األول يف مادة الرياضيات‬

‫التمرين األول(‪30‬ن)‪:‬‬ ‫‪𝐴 = √27 − 5√12 + √243‬‬ ‫;‬ ‫‪B = √20 + 2√80 − √320‬‬ ‫‪ )1‬أكتب 𝐴 على شكل ‪ 𝑎√3‬و 𝐵 على شكل ‪𝑏√5‬‬ ‫𝐴‬ ‫‪3‬‬ ‫𝐵‬ ‫× ‪−‬‬ ‫‪ )2‬أحسب كال من 𝐵 × 𝐴 و‬ ‫‪5√3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪√5‬‬ ‫‪𝐴2‬‬ ‫‪𝐵2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪=0‬‬ ‫‪ )3‬بين أن‪:‬‬ ‫‪132‬‬ ‫‪220‬‬

‫التمرين الثاني(‪30‬ن)‪:‬‬ ‫لتكن العبارة‪𝐿 = (4𝑥 − 3)2 − 2𝑥(3𝑥 − 4) :‬‬ ‫‪ )1‬أنشر ثم بسط العبارة 𝐿‬ ‫‪ )2‬أحسب 𝐿 من أجل ‪𝑥 = 3‬‬

‫التمرين الثالث(‪30‬ن)‪:‬‬ ‫الشكل غير مرسوم بابعاده الحقيقية و فيه‪:‬‬ ‫𝑚𝑐 ‪𝑂𝐷 = 4 𝑐𝑚 ; 𝑂𝐸 = 6 𝑐𝑚 ; 𝑂𝐶 = 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 = 3 𝑐𝑚 ; 𝑂𝐹 = 7,5‬‬ ‫‪ )1‬بين أن )𝐵𝐴( و )𝐷𝐶( متوازيان‬ ‫‪ )2‬أحسب 𝐵𝑂‬ ‫‪ )3‬بين أن )𝐷𝐶( و )𝐹𝐸( متوازيان‬ ‫‪ )4‬بين أن المثلث 𝐹𝐸𝑂 قائم‬ ‫‪ )5‬أوجد القيمة المقربة الى الوحدة من الدرجة لقيس الزاوية ̂‬ ‫𝐷𝐶𝑂‬

‫التمرين الرابع(‪30‬ن)‪:‬‬ ‫‪1848‬‬ ‫قابل االختزال‬ ‫‪ )1‬أثبت من دون حساب أن الكسر‬ ‫‪2040‬‬ ‫‪ )2‬أحسب )‪𝑃𝐺𝐶𝐷(1848 ; 2040‬‬ ‫‪1848‬‬ ‫على شكل كسر غير قابل االختزال‬ ‫‪ )3‬أكتب‬ ‫‪2040‬‬ ‫الصفحة ‪0/1‬‬ ‫حي قعلول –برج البحري‪ -‬اجلزائر‬ ‫‪Web site : ‫‪- Tel-Fax : 021.87.10.51 :‬الفاكس ‪/021.87.16.89 :‬‬

‫‪

‫الوضعية االدماجية‪30(:‬ن)‬ ‫يملك عمي صالح أرضا مستطيلة الشكل بعداها 𝑚 ‪ 80‬و 𝑚 ‪35‬‬ ‫خصص عمي صالح الجزء الممثل بالمثلث ‪ KMB‬لبناء بيت للعتاد الفالحي أما الجزء الممثل بالمستطيل ‪DEFG‬‬ ‫فقرر تهيئته قصد زراعته‬ ‫‪ )1‬أحسب مساحة األرض‪.‬‬ ‫‪ )2‬أحسب الطول ‪ MB‬تم استنتج مساحة المثلث ‪.KMB‬‬ ‫‪ )3‬أراد عمي صالح احاطة الجزء الممثل بالمستطيل ‪ EDGF‬بسياج و لمسك السياج قرر تثبيت أعمدة حول األرض‬ ‫حيث المسافات بين األعمدة متساوية و أكبر ما يمكن و على ان يغرس في كل ركن من األرض عمود‪.‬‬ ‫ما هي المسافة بين كل عمودين و كم يلزمه من عمود إلحاطة األرض؟‬ ‫‪ )4‬الجزء الممثل بالرباعي ‪ KMF’C‬تركه عمي صالح من غير زرع‬ ‫‪ -‬أحسب ‪ F’B‬علما أن )𝐾𝑀( و )𝐶‪ (𝐹′‬متوازيان‬ ‫‪ )5‬أحسب مساحة الجزء ‪KMF’C‬‬

‫’‪F‬‬

‫الصفحة ‪0/0‬‬ ‫حي قعلول –برج البحري‪ -‬اجلزائر‬ ‫‪Web site : ‫‪- Tel-Fax : 021.87.10.51 :‬الفاكس ‪/021.87.16.89 :‬‬

‫‪