اختبار الفصل الثالث - السنة الرابعة متوسط - الرياضيات - نموذج 37 - سنة 2017

‫اتلاريخ ‪7552/51/ 51 :‬‬ ‫متوسطة ‪ :‬بلعجال حممد السفيسفة ‪.‬‬

‫املدة ‪ :‬ساعتان ‪.‬‬ ‫املستوى ‪ :‬الرابع متوسط ‪.‬‬ ‫اتلمرين األول‪)50( :‬‬ ‫‪ ‬إيلك األعداد ‪ C ، B ، A‬حيث ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪7 2‬‬ ‫‪، B  80  3 5  20‬‬ ‫‪،A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3  10 2  1,2  10 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0,2  10 7‬‬ ‫‪ ‬أحسب ‪ A‬و اكتبه كتابة علمية ‪.‬‬ ‫‪ ‬أكتب ‪ B‬علـى شلك ‪ a 5‬حيث ‪ a :‬عدد صحيح ‪.‬‬ ‫‪ ‬أكتب ‪ C‬علـى شلك كرس مقامه عدد ناطق ‪.‬‬ ‫اتلمرين اثلاين‪)50( :‬‬ ‫‪E  9  2 x  1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إيلك العبارة ‪ E‬حيث ‪:‬‬ ‫‪ ‬أنرش و بسط العبارة ‪. E‬‬ ‫‪ ‬حلل العبارة ‪ E‬إلـى جداء اعملني ‪.‬‬ ‫‪ ‬حل املعادلة ‪2  2 x4  2 x  0 :‬‬ ‫اتلمرين اثلالث ‪)50( :‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬يف املستوي املنسوب إلـى معلم متعامد و متجانس ‪ O; i ; j ‬نعترب انلقط ‪. B3;1 ، A1;4 :‬‬ ‫‪ ‬علم انلقط ثم أنشئ املثلث ‪. OAB‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬أوجد إحداثييت الشعاع ‪ AB‬ثم استنتج ‪. AB‬‬ ‫‪ ‬أنشئ ‪ OAB‬صورة ‪ OAB‬بادلوران اذلي مركزه ‪ O‬و زاويته ‪. 90 ‬‬ ‫اتلمرين الرابع ‪)50( :‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ ABC ‬مثلث حبيث ‪، AC  7,2cm ، AB  7,8cm :‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪( . BC  3cm‬األطوال غري حقيقية يف الشلك )‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ ‬برهن أن املثلث ‪ ABC‬قائم يف ‪. C‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ ‬أحسب ‪ tan CAˆ B‬ثم استنتج قيس الزاوية ‪. CAˆ B‬‬ ‫‪ N ‬نقطة من ‪ BC ‬و ‪ M‬نقطة من ‪ AC ‬حبيث ‪:‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ CN  2,25cm‬و ‪CM  5,4cm‬‬ ‫‪ ‬برهن أن ‪  AB  // MN  :‬ثم أحسب ‪. MN‬‬ ‫‪

‫مسألة ‪)50( :‬‬

‫‪ ‬تقدم مكتبة خدمات الستعارة كتب وفق الشلكني اتلايلني ‪:‬‬ ‫الشلك األول ‪ :‬دفع ‪ 20DA‬الستعارة كتاب واحد ‪.‬‬ ‫الشلك اثلاين ‪ :‬رشاء بطاقة عضوية يف املكتبة بـ ‪ 150DA‬إضافة إلـى دفع ‪ 10DA‬الستعارة كتاب واحد ‪.‬‬ ‫‪ ‬أنقل و اكمل اجلدول ‪:‬‬ ‫عدد الكتب املستعارة خالل سنة‬ ‫‪10‬‬ ‫اثلمن املدفوع حسب الشلك األول بـ ‪DA :‬‬ ‫‪600‬‬ ‫اثلمن املدفوع حسب الشلك اثلاين بـ ‪DA :‬‬ ‫‪550‬‬ ‫‪ ‬يلكن ‪ x‬عدد الكتب املستعارة ‪ ،‬و يلكن ‪ f x ‬املبلغ املدفوع حسب الشلك األول و ‪ g x ‬املبلغ املدفوع‬ ‫حسب الشلك اثلاين ‪.‬‬ ‫‪ ‬عرب عن ‪ f x ‬و ‪ g x ‬بداللة ‪. x‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬يف معلم متعامد و متجانس ‪ O; i ; j ‬حيث ‪ 1cm :‬علـى حمور الفواصل تمثل ‪ 5‬كتب و ‪ 1cm‬علـى حمور الرتاتيب‬ ‫تمثل ‪. 50DA‬‬ ‫‪ ‬أنشئ اتلمثيلني ابليانيني للك من ‪ f‬و ‪. g‬‬ ‫‪ ‬باسعمال ابليان ‪:‬‬ ‫‪ ‬ما هو الشلك األفضل الستعارة ‪ 20‬كتابا ؟‬ ‫‪ ‬ما هو عدد الكتب الالزم استعارتها حىت يكون الشلك األول هو األفضل ؟‬ ‫‪ ‬حل مجلة املعادتلني اآلتية ‪ ،‬ثم حتقق من ابليان من صحة احلل ‪.‬‬ ‫‪ y  20 x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ y  10 x  150‬‬

‫بــالــتــوفــــيـــق‪.‬‬

‫أس تذ مل‬ ‫ع حت‬

‫‪