فرض الفصل الثاني - السنة الثانية متوسط - الرياضيات - سنة 2022

‫السنة الدراسة‪2022/2021 :‬‬ ‫المستوى‪ :‬الثانية متوسط‬ ‫المدة‪2 :‬سا‬ ‫فرض الثالثي الثاني في مادة الرياضيات‬ ‫الموضوع الثاني‬ ‫التمرين األول‪:‬‬ ‫‪ )1‬أحسب المجاميع‪:‬‬ ‫)‪𝐸 = (−3) − (−4,5) − (+0,5) + (+2‬‬ ‫‪𝐹 = +13 − 8 + 9 + 5 − 11‬‬

‫‪ )2‬أوجد العدد النسبي المناسب‪:‬‬ ‫‪−4,3 < … … < −4,1‬‬ ‫‪−8 < … … < −7‬‬

‫‪ )3‬رتب تنازليا األعداد النسبية بحيث‪:‬‬ ‫)‪(+1,5) ; (−0,5) ; (+3,5) ; (−7) ; (−0,75‬‬

‫التمرين الثاني‪:‬‬ ‫‪ )1‬علم على مستقيم مدرج النقط‪𝐶(−5) ; 𝐵(+4) ; 𝐴(−3) :‬‬ ‫‪ )2‬أحسب المسافات‪𝐵𝐶 ; 𝐴𝐶 ; 𝐴𝐵 :‬‬ ‫‪ )3‬علم على نفس المستقيم المدرج ̀𝐴 ; ̀𝐵 ; ̀𝐶 نظائر النقط 𝐴 ; 𝐵 ; 𝐶 على الترتيب بالنسبة إلى ‪ O‬مبدأ هذا‬ ‫التدرج ثم عين فواصل ̀𝐴 ; ̀𝐵 ; ̀𝐶‪.‬‬

‫التمرين الثالث‪:‬‬ ‫المستقيمان )𝑦𝑥( و )𝑧𝑡( متوازيان‬

‫‪A‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪30°‬‬

‫‪70°‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬

‫أحسب الزوايا مع التعليل‪𝐴𝐵̂𝑧 ; 𝐴𝐶̂ 𝑡 ; 𝑦𝐴̂𝐶 ; 𝐵𝐴̂𝐶 ; 𝐴𝐵̂𝐶 :‬‬ ‫بالتوفيق‬

‫‪

‫حل الفرض األول للثالثي الثاني في مادة الرياضيات‬

‫التمرين الثالث‪:‬‬ ‫التمرين األول‪8( :‬ن)‬ ‫)𝑡𝑧(‪(𝑥𝑦)//‬‬ ‫‪ -1‬حساب المجاميع‪:‬‬ ‫𝑥‬ ‫𝐴‬ ‫𝑦‬ ‫حساب 𝐸‪:‬‬ ‫‪30°‬‬ ‫)‪𝐸 = (−3) − (−4,5) − (−0,5) + (+2‬‬ ‫‪80°‬‬ ‫)‪𝐸 = (−3) + (+4,5) + (−0,5) + (+2‬‬ ‫)‪𝐸 = (−3,5) + (+6,5‬‬ ‫‪70°‬‬ ‫‪110°‬‬ ‫‪𝐸=3‬‬ ‫‪30°‬‬ ‫𝑡‬ ‫حساب 𝐹‪:‬‬ ‫𝑧‬ ‫𝐵‬ ‫𝐶‬ ‫‪𝐹 = 13 − 8 + 9 + 5 − 11‬‬ ‫‪𝐹 = 27 − 19‬‬ ‫حساب 𝐶̂𝐵𝐴‪:‬‬ ‫‪𝐹=8‬‬ ‫‪𝐴𝐵𝐶 = 𝑥𝐴𝐵 = 30°‬‬ ‫‪ -2‬إيجاد العدد النسبي‬ ‫ألن الزاويتان متبادلتان داخليا متساويتان‬ ‫‪−4,3 < −4,2 < −4,1‬‬ ‫حساب 𝐶̂𝐴𝐵‪ :‬مجموع زوايا أي مثلث ‪180°‬‬ ‫‪−8 < −7,5 < −7‬‬ ‫)‪𝐵𝐴̂𝐶 = 180° − (30° + 70°‬‬ ‫‪ -3‬ترتيب تصاعديا‪:‬‬ ‫‪𝐵𝐴̂𝐶 = 80°‬‬ ‫‪(−7) < (−0,75) < (−0,5) < 1,5 < 3,5‬‬ ‫حساب 𝐶̂𝐴𝑦‪:‬‬ ‫التمرين الثاني‪:‬‬ ‫‪𝑦𝐴̂𝐶 = 𝐴𝐶̂ 𝐵 = 70°‬‬ ‫تعليم النقاط‪𝐶(−5) ; 𝐵(+4) ; 𝐴(−3) :‬‬ ‫حساب 𝑡 ̂𝐶𝐴‪:‬‬ ‫𝐶‬ ‫𝐴 ̀𝐵‬ ‫̀𝐶 𝐵 ̀𝐴‬ ‫‪𝐴𝐶̂ 𝑡 + 𝐴𝐶̂ 𝐵 = 180°‬‬ ‫‪−5 −4 −3‬‬ ‫𝑂‬ ‫‪+3 +4 +5‬‬ ‫زاويتان متكاملتان (‪)180°‬‬ ‫‪𝐴𝐶̂ 𝑡 = 180° − 70°‬‬ ‫‪ -2‬حساب 𝐵𝐴‪𝐴𝐵 = 7 :‬‬ ‫‪𝐴𝐶̂ 𝑡 = 110°‬‬ ‫حساب 𝐶𝐴‪𝐴𝐶 = 2 :‬‬ ‫حساب 𝐶𝐵‪𝐵𝐶 = 9 :‬‬ ‫حساب 𝑧̂𝐵𝐴‪:‬‬ ‫‪ -3‬تعليم النقاط ̀𝐴‪ 𝐶̀ ،𝐵̀ ،‬نظائر كال من 𝐴 ‪ 𝐶, 𝐵,‬بالنسبة‬ ‫‪𝐴𝐵̂𝑧 + 𝐴𝐵̂𝐶 = 180°‬‬ ‫زاويتان متكاملتان‪:‬‬ ‫إلى مبدأ التدرج‬ ‫‪𝐴𝐵̂𝐶 = 180° − 30°‬‬ ‫)‪𝐶̀ (+5) ; 𝐵̀(−4) ; 𝐴̀(+3‬‬ ‫‪𝐴𝐵̂𝐶 = 150°‬‬

‫‪