فرض الفصل الأول - السنة الثالثة متوسط - الرياضيات - نموذج 46 - سنة 2021

‫جانفي‪0202‬‬ ‫المستوى ‪ :‬الثالثة متوسط‬ ‫المدة ‪2 :‬سا و‪21‬د‬ ‫الفرض الثاني للفصل األول في مادة الرياضيات‬

‫الموضوع الثاني‬ ‫التمرين األول ‪7( :‬ن)‬

‫‪ C , B , A‬عبارات جبرية حيث ‪:‬‬

‫𝟒‪−‬‬ ‫𝟖‬ ‫𝟒𝟏‬ ‫𝟕‬ ‫𝟓‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫=𝑨‬ ‫÷‬ ‫‪,‬‬ ‫=𝑩‬ ‫‪−‬‬ ‫‪, 𝑪= +‬‬ ‫𝟑‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟑‬ ‫𝟗‬ ‫𝟔‬

‫‪ -2‬أحسب و بسط إن أمكن كال من ‪ B , A‬و ‪C‬‬ ‫‪ -0‬أثبت أن 𝟏 = 𝑨 ‪𝑩 × 𝑨 +‬‬

‫التمرين الثاني ‪3( :‬ن)‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫المبلغ و الثاني المبلغ المتبقي و الثالث أخذ‬ ‫تقاسم ‪ 3‬أشخاص مبلغ ‪0222‬دج حيث أخذ األول‬ ‫𝟓‬ ‫𝟒‬

‫الباقي‬ ‫‪ -‬ما هو المبلغ الذي أخذه كل واحد منهم ؟‬ ‫التمرين الثالث ‪22( :‬ن)‬

‫‪ ABC‬مثلث قائم في ‪ A‬حيث ‪ AB=4cm‬و ‪AC=5cm‬‬ ‫)‪ (d‬محور القطعة [‪ ]AB‬في النقطة ‪ D‬و يقطع [‪ ]BC‬في النقطة ‪E‬‬ ‫‪ -2‬أنشئ الشكل المناسب‬ ‫‪ -0‬أثبت أن )‪(AC) // (DE‬‬ ‫‪ -3‬هل النقطة ‪ E‬منتصف [‪ ]BC‬؟ علل‬ ‫‪ -4‬أحسب الطول ‪DE‬‬ ‫‪ -1‬أنشئ النقطتين ‪ F‬و ‪ G‬نظيرتي ‪ D‬و ‪ E‬على الترتيب بالنسبة إلى النقطة ‪B‬‬ ‫‪ -6‬أثبت أن المثلثين ‪ BDE‬و ‪ BFG‬متقايسان‬

‫‪

‫التصحيح النموذجي للفرض الثاني للفصل األول في‬ ‫مادة الرياضيات‬ ‫التمرين األول ‪7( :‬ن)‬

‫‪ -2‬حساب العبارات الجبرية ‪:‬‬ ‫𝟒‪−‬‬ ‫𝟖‬ ‫𝟒𝟏‬ ‫𝟕‬ ‫𝟓‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫=𝐀‬ ‫÷‬ ‫=𝑩‬ ‫‪−‬‬ ‫‪𝑪= +‬‬ ‫𝟑‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟑‬ ‫𝟗‬ ‫𝟔‬

‫𝟒‪−‬‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟒𝟏‬ ‫𝟓×𝟕‬ ‫𝟐×𝟓‬ ‫𝟑×𝟎𝟏‬ ‫=𝐀‬ ‫×‬ ‫=𝑩‬ ‫‪−‬‬ ‫=𝑪‬ ‫‪+‬‬ ‫𝟑‬ ‫𝟖‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟓×𝟑‬ ‫𝟐×𝟗‬ ‫𝟑×𝟔‬ ‫‪2‬ن‬ ‫𝟓𝟏×𝟒‪−‬‬ ‫𝟒𝟏‬ ‫𝟓𝟑‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫𝟎𝟑‬ ‫=𝐀‬ ‫=𝑩‬ ‫‪−‬‬ ‫=𝑪‬ ‫‪+‬‬ ‫𝟖×𝟑‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟓𝟏‬ ‫𝟖𝟏‬ ‫𝟖𝟏‬ ‫‪2‬ن‬ ‫‪2‬ن‬ ‫𝟎𝟔‪−‬‬ ‫𝟓‪−‬‬ ‫𝟏𝟐‪−‬‬ ‫𝟕‪−‬‬ ‫𝟎𝟒‬ ‫𝟎𝟐‬ ‫=𝐀‬ ‫=‬ ‫=𝑩‬ ‫=‬ ‫=𝑪‬ ‫=‬ ‫𝟒𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟓𝟑‬ ‫𝟓‬ ‫𝟖𝟏‬ ‫𝟗‬

‫𝟕‪−‬‬ ‫𝟓‪−‬‬ ‫𝟓‪−‬‬ ‫‪1‬ن‬ ‫= 𝑨‪𝑩×𝑨+‬‬ ‫×‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-0‬‬ ‫𝟓‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟎𝟏 𝟓𝟐‪+𝟑𝟓 −𝟓 +𝟑𝟓 −𝟓 × 𝟓 +𝟑𝟓 −‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫𝟏=‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫𝟐‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫𝟓×𝟐‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫التمرين الثاني ‪3( :‬ن)‬ ‫𝟏‬ ‫𝟎𝟎𝟎𝟐‬ ‫= × 𝟎𝟎𝟎𝟐‬ ‫𝟎𝟎𝟓 =‬ ‫𝟒‬ ‫𝟒‬

‫‪1‬ن‬ ‫أخذ األول مبلغ ‪122 :‬دج‬

‫𝟎𝟎𝟓𝟏 = 𝟎𝟎𝟓 ‪𝟐𝟎𝟎𝟎 −‬‬ ‫𝟏‬ ‫𝟎𝟎𝟑 = × 𝟎𝟎𝟓𝟏‬ ‫𝟓‬

‫‪1‬ن‬ ‫أخذ الثاني مبلغ ‪322 :‬دج‬

‫𝟎𝟎𝟐𝟏 = 𝟎𝟎𝟑 ‪𝟏𝟓𝟎𝟎 −‬‬

‫أخذ الثالث مبلغ ‪2022 :‬دج‬ ‫‪1‬ن‬

‫‪

‫التمرين الثالث ‪22( :‬ن)‬ ‫)‪(d‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪-2‬‬

‫‪E‬‬ ‫‪3‬ن‬

‫‪B‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬

‫‪G‬‬

‫‪ -0‬لدينا ‪ ABC‬مثلث قائم إذن ‪ (AC)┴(AB) :‬و‬ ‫)‪ (d‬محور [‪ ]AB‬في النقطة ‪ D‬إذن ‪(DE)┴(AB) :‬‬ ‫بما أن مستقيمين عموديان على نفس المستقيم فإنهما متوازيان و منه ‪:‬‬ ‫‪2‬ن‬ ‫)‪(AC)//(DE‬‬

‫‪1.1‬ن‬ ‫‪ -3‬النقطة ‪ E‬منتصف [‪ ]BC‬ألن ‪:‬‬ ‫)‪ (AC)//(DE‬و ‪ D‬منتصف [‪ ]AB‬إذن )‪ (DE‬هو مستقيم المنتصفين‬

‫‪1.1‬ن‬ ‫‪ -4‬حساب ‪: DE‬‬ ‫بما أن )‪ (DE‬هو مستقيم المنتصفين فإن ‪:‬‬ ‫𝟏‬ ‫𝑪𝑨 = 𝑬𝑫 و منه ‪DE=2.5cm :‬‬ ‫𝟐‬

‫‪ G( EG=EB‬نظيرة ‪ E‬بالنسبة إلى ‪) B‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪ F( BF=DB‬نظيرة ‪ D‬بالنسبة إلى ‪) B‬‬ ‫𝑭𝑩𝑮 = ̂‬ ‫𝑫𝑩𝑬 ( زاويتين متقابلتين بالرأس )‬ ‫̂‬ ‫‪2‬ن‬ ‫فإن ‪ :‬المثلثين ‪ BDE‬و ‪ BFG‬متقايسين‬

‫‪