علوم تجريبية - اختبار الفصل الثالث - السنة الثانية ثانوي - الرياضيات - نموذج 16 - سنة 2017

‫الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية‬ ‫مدرية التربية لوالية البيض‬ ‫المدة ‪ :‬ساعتين‬ ‫ثانوية الشــــــاللة‬ ‫إختبــــــــــــار الفصل الثــــــــــــالث للثانية علوم تجريبية‬ ‫‪15.05.2017‬‬ ‫التمرين االول ‪05(:‬ن)‬ ‫اختر االجابة الصحيحة مع تبرير اختيارك ‪:‬‬ ‫‪ .1‬المستوي منسوب الى معلم متعامد و متجانس )⃗𝑗 ‪ ، (𝑜, 𝑖⃗,‬نعتبر النقط )‪، 𝐵(−4, −8) ، 𝐴(1,3‬‬ ‫ب‪ −20 -‬ج‪−8 -‬‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ يساوي‪ ........‬أ‪44 -‬‬ ‫)‪ 𝐶(1,7‬الجداء السلمي لـــ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗‬ ‫‪𝐴𝐵 . AC‬‬ ‫‪ .2‬معادلة سطح الكرة (‪ )S‬التي مركزها ‪ O‬و تشمل النقطة )‪ 𝐴(1,1,1‬هي ‪...........‬‬ ‫ب‪𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 = √3 -‬‬ ‫أ‪𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 = 3 -‬‬ ‫ج‪(𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 1)2 + (𝑧 − 1)2 = 3 -‬‬ ‫𝑢‖ معنــــــاه ‪............‬‬ ‫𝑢 = ‪⃗⃗ + 𝑣⃗‖2‬‬‫𝑢 و ⃗𝑣 شعاعان من المستوي ‪⃗⃗2 + 𝑣⃗ 2‬‬ ‫‪⃗⃗ .3‬‬ ‫𝑢 يساوي ⃗𝑣‬ ‫ج‪⃗⃗ -‬‬ ‫𝑢 يعامد ⃗𝑣‬ ‫ب‪⃗⃗ -‬‬ ‫𝑢 يوازي ⃗𝑣‬‫أ‪⃗⃗ -‬‬ ‫‪ A .4‬و ‪ B‬نقطتان متمايزتان من المستوي ‪ ،‬مجموعة النقط ‪ M‬من المستوي التي تحقق العالقة ‪:‬‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ هـــــي ‪............‬‬ ‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‪𝑀𝐴.‬‬ ‫‪MB = 0‬‬ ‫ج‪ -‬المستقيم ) 𝐵𝐴( ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬الدائرة ذات القطر ] 𝐵𝐴[‬ ‫أ‪ -‬محور القطعة ] 𝐵𝐴[‬

‫التمرين الثاني ‪05(:‬ن)‬

‫⃗⃗ ‪. (O, ⃗i, ⃗j,‬‬ ‫الفضاء منسوب الى معلم متعامد و متجانس )‪k‬‬ ‫‪1 5‬‬ ‫)‪. 𝐷(2,3, −2‬‬ ‫نعتبر النقط )‪، 𝐶( , , −2) ، 𝐵(1,2, −3) ، 𝐴(−1,1,0‬‬ ‫‪3 3‬‬

‫‪ .1‬بيّن ّ‬ ‫ان النقط ‪ C ، B ، A‬في استقامية ‪.‬‬ ‫‪ .2‬أحسب األطوال ‪ BD ، AB‬و ‪ AD‬ثم حدد طبيعة المثلث ‪. ABD‬‬ ‫‪ .3‬عيّن احداثيات النقطة ‪ G‬مركز ثقل المثلث ‪. ABD‬‬ ‫‪ .4‬أ‪ -‬أكتب تمثيال وسيطيا للمستقيم (‪. )AD‬‬ ‫ب‪ -‬عيّن نقط تقاطع المستقيم (‪ )AD‬مع المستوي ) ⃗⃗‬ ‫𝑘 ‪. 𝑃(𝑂, 𝑗⃗,‬‬ ‫أكتب معادلة لسطح الكرة التي مركزها ‪ O‬و قطرها ]𝐷𝐴[ ‪.‬‬

‫أقلب الصفحـــــــــة‬

‫‪

‫التمرين الثالث ‪05(:‬ن)‬ ‫كيس يحتوي على ‪ 20‬كرية ‪ ،‬منها ‪ 3‬صفراء ‪ 4 ،‬حمراء ‪ 5 ،‬بيضاء و ‪ 8‬سوداء ال نفرق بينهم باللمس ‪.‬‬ ‫نسحب من الكيس بطريقة عشوائية كرية واحدةو نراقب لونها ‪.‬‬ ‫‪ .1‬أحسب احتمال الحوادث التالية ‪:‬‬ ‫‪ : A‬الكرية المسحوبة صفراء ‪.‬‬ ‫‪ : B‬الكرية المسحوبة حمراء ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ليكن ‪ X‬المتغير العشوائي معرف كمايلي ‪ :‬اذا تحصلنا على كرة صفراء نربح ‪ 4‬دج ‪ ،‬و اذا تحصلنا‬ ‫على كرة حمراء نخسر ‪ 2‬دج و اذا تحصلنا على كرة بيضاء نربح ‪ 7‬دج و اذا تحصلنا على كرة سوداء‬ ‫نخسر ‪ 3‬دج ‪.‬‬ ‫‪ -‬ماهي القيم الممكنة للمتغير ‪. X‬‬ ‫‪ -‬أكتب قانون االحتمال للمتغير العشوائي ‪. X‬‬ ‫‪ -‬أحسب األمل الرياضياتي )𝑋(𝐸 ‪ .‬هل اللعبة في صالح الالعب ؟‬ ‫التمرين الرابع ‪05(:‬ن)‬ ‫اليك السلسلة االحصائية التالية ‪:‬‬

‫𝑖𝑥‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪20‬‬ ‫𝑖𝑛‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫عيّن الوسط الحسابي للسلسلة ‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫عيّن قيمة الوسيط ‪ ،‬الربعي األول ‪ ،‬الربعي الثالث‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫أحسب التباين و االنحراف المعياري‪.‬‬ ‫‪.3‬‬

‫انتهى " عطلة سعيدة"‬

‫‪