علوم تجريبية - اختبار الفصل الثاني - السنة الثانية ثانوي - الرياضيات - نموذج 20 - سنة 2018

‫ثانوية العالمة المختار بن بلعمش‬

‫المــــوسم الـــدراسي ‪2018 / 2017 :‬‬ ‫المــستوى ‪ 02 :‬عـــلوم تـــجريبية‬ ‫المـــــدة ‪ :‬ســــاعتان‬ ‫اخـــتبار الفـــصل الثاني فــي مـــادة الـــرياضيات‬ ‫‪ ‬التمرين األول ‪ 08 (-------------------------------------------------------- :‬نقاط)‬ ‫– يحتوي كيس على خمس كرات حمراء تحمل األرقام ‪ 1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 :‬و أربع كرات بيضاء تحمل األرقام ‪:‬‬ ‫‪ ، 3 ، 2 ، 2‬و ‪ 3‬ال نفرق بينها في اللمس ‪.‬‬ ‫– نسحب عشوائيا من هذا الكيس كرتين على التوالي و بدون إرجاع‪.‬‬ ‫‪ -)1‬شكل شجرة اإلحتماالت الموافقة لهذه التجربة في الحالتين ‪:‬‬ ‫بــــــ)‪ -‬باعتماد األرقام المسجلة على الكرات ‪.‬‬ ‫أ)‪ -‬باعتماد ألوان الكرات‬ ‫‪ -)2‬أحسب إحتمال الحوادث التالية ‪:‬‬ ‫أ)‪ ≫ A -‬الكرتان المسحوبتان بيضاواتان≪‬ ‫بـ)‪ ≫ B -‬احدى الكرتين المسحوبتين فقط حمراء ≪‬ ‫جـ)‪ ≫ C -‬الكرتان المسحوبتان تمالن رقمان زوجيان ≪‬ ‫‪ ‬التمرين الثاني ‪ 12 (-------------------------------------------------------- :‬نقــطة )‬ ‫‪x²   x  ‬‬ ‫‪f  x ‬‬ ‫‪ -‬لتكن الدالة ‪ f‬المعرفة على ‪ Df  IR  3‬بــــــ ‪:‬‬ ‫‪x3‬‬ ‫حيث ‪  :‬و ‪ ‬عددان حقيقيان ‪.‬‬ ‫‪ C ‬هو تمثيلها البياني في معلم متعامد و متجانس ‪o , i , j ‬‬‫‪f‬‬ ‫‪ -)1‬أوجد العددين الحقيقيين ‪ ‬و ‪ ‬حتى يقبل المنحنى ‪ C f ‬مماسا عند النقطة ‪ A1, 6 ‬موازيا لحامل محور‬ ‫الفواصل ‪.‬‬ ‫‪ -)2‬نضع فيما يلي ‪   8 :‬و ‪.   19‬‬ ‫أ)‪ -‬أدرس تغيرات الدالة ‪ ، f‬ثم شكل جدول تغيراتها‬ ‫‪c‬‬ ‫‪ f (x )  ax  b ‬حيث ‪ a , b , c‬أعداد حقيقية يطلب تعيينها ‪.‬‬ ‫بـ)‪ -‬أكتب ) ‪ f (x‬من الشكل ‪:‬‬ ‫‪x 3‬‬ ‫‪

‫الصفــــحة ‪02 / 01 :‬‬

‫‪ -) 3‬أثبت أن ‪ Cf ‬يقبل مستقيمين مقاربين يطلب تعين معادلتهما ‪.‬‬ ‫‪ -‬ليكن) ∆ ( المستقيم المقارب المائل ‪ ،‬أدرس وضعية المنحنى ‪ Cf ‬بالنسبة للمستقيم ( ∆ )‬ ‫‪ -)4‬عين نقاط تقاطع ‪ Cf ‬مع حامل المحورين ‪.‬‬ ‫‪ -)5‬أكتب معادلة المماس ‪ T ‬للمنحنى ‪ Cf ‬عند النقطة ذات الفاصلة ‪x 0  1‬‬ ‫‪ -)6‬بين أن النقطة ‪ W  3, 2‬هي مركز تناظر لـ ‪Cf ‬‬ ‫‪ -)7‬أنشىء ‪ Cf ‬و ‪T ‬‬ ‫الصفــــحة ‪02 / 02 :‬‬ ‫‪

‫المـــوســم الـــدراســـي ‪2018 / 2017 :‬‬ ‫ثانـــوية العالمة المختار بن بلعمش‬ ‫التصحيح النموذجي لإلختبار الثاني في مادة‬ ‫المستوى ‪ :‬الثانية عــلوم تجريبية‬ ‫الرياضيات‬ ‫عــــناصر اإلجــــابة‬ ‫رقـــم‬ ‫التطبيق‬ ‫التمرين‬ ‫بـ)‪ -‬باعتماد األرقام المسجلة على الكرات‪01( .....‬ن)‬ ‫‪ -)1‬أ)‪ -‬باعتماد ألوان الكرات ‪01( .....‬ن)‬ ‫األول ‪:‬‬ ‫(‪8‬نقاط)‬

‫‪4 3 12‬‬ ‫‪02(.......................................................... P  A    ‬ن )‬ ‫‪ -)2‬أ)‪ 0.17 -‬‬ ‫‪9 8 72‬‬ ‫‪5 4 4 5 40‬‬ ‫‪02(................................................ P  B      ‬ن)‬ ‫بـ)‪ 0.56 -‬‬ ‫‪9 8 9 8 72‬‬ ‫‪4 3‬‬ ‫جـ)‪02(................................................................. P  C     0.17 -‬ن)‬ ‫‪9 8‬‬

‫‪ f (1)  6 -)1‬معناه ‪    11 :‬‬ ‫التمرين‬ ‫‪ f '(1)  0‬معناه ‪3    5 :‬‬ ‫الثاني‪:‬‬ ‫‪    11‬‬ ‫(‪12‬نقطة)‬ ‫‪ ‬نجد ‪   8 ، :‬و ‪01(.............................   19‬ن)‪.‬‬ ‫نقوم بحل الجملة ‪:‬‬ ‫‪3    5‬‬ ‫‪ x² ‬‬ ‫‪ 0.5(.......................................‬ن)‬ ‫‪  xLim‬‬ ‫‪ -)2‬أ)‪x   -) -‬‬ ‫‪ ‫‪ ‬‬

 x²  )‫ن‬0.5( ................................................... Lim f ( x)  Lim    Lim 2 x   x x  x  x  4   4 )‫ن‬0.5(......................... Lim f ( x)      ، Lim f ( x)      x  3 0  x  3 0  x²  6 x  5 )‫ن‬01(....................................... f '( x)  : D f ‫ من‬x ‫ من اجل كل‬-)2 ( x  3)² : ‫ ومنه‬x  3 ‫ أو‬x  1 : ‫ معناه‬f '( x)  0 1,3  3,5 ‫ متناقصة على المجال‬f )‫ن‬01(........................................................ ,1  5,  ‫ متزايدة على المجال‬f )‫ن‬01(.................................................................... : f ‫ جدول تغيرات الدالة‬-

4 )‫ن‬1.5(.......................................... f ( x)  x  5  : D f ‫ من‬x ‫ من أجل كل‬-)‫بـ‬ x3 )0.5(...... x  3 : ‫ يقبل مستقيما مقاربا عموديا معادلته‬C f  : ‫ فإن‬Lim f ( x)   : ‫ بما أن‬-)3 x 3 4 )0.5(.. () : y  x  5 : ‫ يق