واجبات منزلية وفروض - السنة الثانية ثانوي - الرياضيات - نموذج 14 - سنة 2020

‫الـــجمهوريــــــة الجزائـــــرية الديمقراطية الـشعبيــــــة‬ ‫ثانوية العطف ‪ -‬غرداية ‪-‬‬ ‫مديريـة التربية لوالية غرداية‬ ‫واجب منزلي رقم ‪ 01‬في مادة الرياضيات‬ ‫السنة الدراسية ‪2020/2019:‬‬ ‫المستوى ‪ :‬الثانية رياضي‪ 2 +‬علوم‪1‬و‪2‬‬

‫التمرين األول‬ ‫‪ f‬الدالة العددية المعرفة على المجال ‪ 1;+‬كما يلي‪ ( C f ) ، f ( x ) = −2 + x − 1 :‬تمثيلها البياني في معلم‬

‫(‬ ‫)‬ ‫متعامد ومتجانس ‪. O; i; j‬‬ ‫‪ )1‬تحقق أن الدالة ‪ f‬هي عبارة عن ُمركب دالتين ‪ u‬و ‪ v‬يُطلب تحديد عبارتيهما‪.‬‬ ‫‪ )2‬اعتمادا على اتجاه تغير كل من الدالتين ‪ u‬و ‪ v‬استنتج اتجاه تغير الدالة ‪. f‬‬

‫‪ ‬المعادلة‬ ‫‪f ( x) = 0‬‬ ‫‪1;+‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ )3‬حل في‬ ‫‪ )4‬اشرح كيف يُمكن رسم ) ‪ ( C f‬انطالقا من بيان الدالة "الجذر التربيعي"‪.‬‬ ‫‪ )5‬لتكن الدالة ‪ g‬المعرفة بــ‪ g ( x ) = f ( x ) :‬و ) ‪ ( C g‬تمثيلها البياني‬ ‫انشئ ) ‪ ( C g‬انطالقا من ) ‪ ( C f‬مع الشرح‪.‬‬ ‫‪h ( x ) = −2 +‬‬ ‫‪ )6‬لتكن ‪ h‬الدالة المعرفة على ‪ −; −1  −1; +‬بــ‪x − 1 :‬‬ ‫اشرح كيف يمكن رسم ) ‪ ( Ch‬انطالقا من ) ‪ ( C f‬ث ّم ارسمه في نفس المعلم‪.‬‬

‫التمرين الثاني‬ ‫‪−2 x − 1‬‬ ‫= )‪f ( x‬‬ ‫بـــ‪:‬‬ ‫لتكن ‪ f‬الدالة العددية للمتغير الحقيقي ‪ x‬المعرفة على ‪− 1‬‬ ‫‪x −1‬‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫) ‪ ( C‬تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس ‪. O; i; j‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪. f ( x ) = −2 −‬‬ ‫‪ )1‬بيّن أنّه من أجل كل ‪ x‬من ‪: − 1‬‬ ‫‪x −1‬‬ ‫‪ )2‬ب ّين أنّ الدالة ‪ f‬مركبة من دالتين يُطلب تعيينهما‪.‬‬ ‫‪ )3‬استنتج اتجاه تغيّر الدالة ‪ f‬على كل من المجالين ‪ −;1‬و ‪. 1;+‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪ l : x‬بانسحاب يُطلب تعيين شعاعه‪.‬‬ ‫‪ )4‬بيّن أنّ ) ‪ ( C‬صورة المنحني الممثل للدالة المعرفة بـــ‪:‬‬ ‫‪x‬‬ ‫( مركز تناظر المنحني ) ( ‪ .‬ث ّم أنشئ ) ( ‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫) ‪ 1; −2‬‬ ‫‪ )5‬أثبت أنّ النقطة‬ ‫المعرفة على ‪ − 1‬بـــ‪h ( x ) = f ( x ) ، g ( x ) = f ( x − 1) − 2 :‬‬ ‫ّ‬ ‫‪ )6‬نعتبر الدوال ‪ h ، g‬و ‪k‬‬ ‫) ‪k ( x) = f (− x‬‬ ‫‪.‬‬ ‫اشرح كيفية انشاء المنحنيات ) ‪ ( Ch ) ، ( C g‬و ) ‪ ( Ck‬انطالقا من ) ‪ ( C‬ثم انشئها‪.‬‬

‫بالـتوفي ـق و النـجـاح‬ ‫انته ـ ـى‬ ‫صفحة ‪1/1‬‬ ‫‪

‫الـــجمهوريــــــة الجزائـــــرية الديمقراطية الـشعبيــــــة‬ ‫ثانوية العطف ‪ -‬غرداية ‪-‬‬ ‫مديريـة التربية لوالية غرداية‬ ‫واجب منزلي رقم ‪ 01‬في مادة الرياضيات‬ ‫السنة الدراسية ‪2020/2019:‬‬ ‫المستوى ‪ :‬الثانية رياضي‪ 2 +‬علوم‪1‬و‪2‬‬

‫التمرين األول‬ ‫‪ f‬الدالة العددية المعرفة على المجال ‪ 1;+‬كما يلي‪ ( C f ) ، f ( x ) = −2 + x − 1 :‬تمثيلها البياني في معلم‬

‫(‬ ‫)‬ ‫متعامد ومتجانس ‪. O; i; j‬‬ ‫‪ )1‬تحقق أن الدالة ‪ f‬هي عبارة عن ُمركب دالتين ‪ u‬و ‪ v‬يُطلب تحديد عبارتيهما‪.‬‬ ‫‪ )2‬اعتمادا على اتجاه تغير كل من الدالتين ‪ u‬و ‪ v‬استنتج اتجاه تغير الدالة ‪. f‬‬

‫‪ ‬المعادلة‬ ‫‪f ( x) = 0‬‬ ‫‪1;+‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ )3‬حل في‬ ‫‪ )4‬اشرح كيف يُمكن رسم ) ‪ ( C f‬انطالقا من بيان الدالة "الجذر التربيعي"‪.‬‬ ‫‪ )5‬لتكن الدالة ‪ g‬المعرفة بــ‪ g ( x ) = f ( x ) :‬و ) ‪ ( C g‬تمثيلها البياني‬ ‫انشئ ) ‪ ( C g‬انطالقا من ) ‪ ( C f‬مع الشرح‪.‬‬ ‫‪h ( x ) = −2 +‬‬ ‫‪ )6‬لتكن ‪ h‬الدالة المعرفة على ‪ −; −1  −1; +‬بــ‪x − 1 :‬‬ ‫اشرح كيف يمكن رسم ) ‪ ( Ch‬انطالقا من ) ‪ ( C f‬ث ّم ارسمه في نفس المعلم‪.‬‬

‫التمرين الثاني‬ ‫‪−2 x − 1‬‬ ‫= )‪f ( x‬‬ ‫بـــ‪:‬‬ ‫لتكن ‪ f‬الدالة العددية للمتغير الحقيقي ‪ x‬المعرفة على ‪− 1‬‬ ‫‪x −1‬‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫) ‪ ( C‬تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس ‪. O; i; j‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪. f ( x ) = −2 −‬‬ ‫‪ )1‬بيّن أنّه من أجل كل ‪ x‬من ‪: − 1‬‬ ‫‪x −1‬‬ ‫‪ )2‬ب ّين أنّ الدالة ‪ f‬مركبة من دالتين يُطلب تعيينهما‪.‬‬ ‫‪ )3‬استنتج اتجاه تغيّر الدالة ‪ f‬على كل من المجالين ‪ −;1‬و ‪. 1;+‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪ l : x‬بانسحاب يُطلب تعيين شعاعه‪.‬‬ ‫‪ )4‬بيّن أنّ ) ‪ ( C‬صورة المنحني الممثل للدالة المعرفة بـــ‪:‬‬ ‫‪x‬‬ ‫( مركز تناظر المنحني ) ( ‪ .‬ث ّم أنشئ ) ( ‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫) ‪ 1; −2‬‬ ‫‪ )5‬أثبت أنّ النقطة‬ ‫المعرفة على ‪ − 1‬بـــ‪h ( x ) = f ( x ) ، g ( x ) = f ( x − 1) − 2 :‬‬ ‫ّ‬ ‫‪ )6‬نعتبر الدوال ‪ h ، g‬و ‪k‬‬ ‫) ‪k ( x) = f (− x‬‬ ‫‪.‬‬ ‫اشرح كيفية انشاء المنحنيات ) ‪ ( Ch ) ، ( C g‬و ) ‪ ( Ck‬انطالقا من ) ‪ ( C‬ثم انشئها‪.‬‬

‫بالـتوفي ـق و النـجـاح‬ ‫