واجبات منزلية وفروض - السنة الثانية ثانوي - الرياضيات - نموذج 2 - سنة 2019

ثانوية : أحمد رضا حوحو القسم: 02 ع / تر التمرين الأول: السنة الدراسية : 2018 – 2019 الواجب المنزلي رقم (05) في الرياضيات سلّم يوم : 2019/01/30 يعاد يوم: 2019/02/06 في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس (,, نعتبر النقط (15) (2 ;3)B ,(1- ;1) و (5;2) 1 عين إحداثي النقطة G منتصف القطعة [AC] 3 أثبت أن D مرجح الجملة المثقلة {-1- ;A;1), (B; 2), (C)} , (E) مجموعة النقط M من المستوي حيث : ||MA + 2MB - M|| = ||MA - M|| أ) أثبت أن النقطة B تنتمي إلى (E) عين و أنشئ (E) عين و أنشئ (E) مجموعة النقط M من المستوي حيث : ||MX + 2MB - M}|| = ||MA + M|| التمرين الثاني B , A و C ثلاث نقط ليست في استقامية. H نقطة تحقق العلاقة : 0 = HẢI 3HB +2BC: C بين أن H مرجح الجملة المثقلة (2 ;B;1), (C) ,(1;)} { * لتكن النقطة G حيث : BG = kB و k E IR أثبت أنه يوجد عددان حقيقيان a و B بحيث تكون G مرجح الجملة المثقلة : {(B; a), (C; B)} * 2 بوضع = k أ) أثبت أن : G مرجح الجملة : { ;C ,(1) ثم استنتج أن النقط ,G و H على استقامة واحدة . 3 عين ثم أنشئ (٢) مجموعة النقط M من المستوي حيث : 6 = || MA + MB + 2M ثم استنتج (") مجموعة النقط M من المستوي حيث : 6 > 2 + IMA + MB

التمرين الأول : الحل المفصل للواجب المنزلي رقم 05 مادة الرياضيات (E) ( ) ||MÅ + 2MB – MC|| = ||MÅ – MĆ|| : IIII - {(A; 1), (B; 2), (C;−1)} || MA + 2MB – MĊ|| = ||(1 + 2 − 1)MD|| : || MA + 2MB - MĊ|| = ||2MD|| ■■ ■■■ ■■ {(A; 1), (C; −1)} : ■ ■ MMA – MĊ G (1 G [AC] | G {(A; 1), (C;1)} : αYA+Byc XXA + BXC YG = XG 1(5)+1(-4) α + B 1(1) + 1(1) YG = XG 1+1 1+1 YG = 42 0 XG 2 YG = 2 XG = 0 G(0; 2) : IIII I {(A; 1), (B; 2), (C; −1)} ||MÃ – MC = ||MÅ – (MÀ +AC) || LI III ||MA - MĊ|| = ||AC|| ||MÁ+ 2MB – MC = MÀ – MCI |||2MD|| = ||AČ) || | 2|||MD|| = ||AĊ|| ||MD|| - ||AC|| 2 | | 2012- (2) - 1 = 200 αXA + BXB + Yxc αYA + BYB + YYC XD YD = 1(-1)+2(3) + (-1) (2). XD YD = 1 + 2 - 1 α + B + y 1(5)+2(3)(−1)(−1) 1 + 1 42 10 YD 2 YD = 5 ■ ■ ■ (3) ||Ɑ XD ||AČ || XD = 2 r = 00000 00 2 ||AČ || | || ||AĊ|| = √√(xc — xa )² + (Yc — ya )² ||AĊ|| = √(2)² + (−6)² * ||AČ || = √40 40 = 10 2 r = 10 * D(2; 5) : M (E) (3) ||MÅ + 2MB – MĆ| = ||MÀ – MC (E) B : [[ BITUM ITED ED ||BA + 2BB - BC|| – ||BẢ – BĊ|| = ||BA – BC|| = ||BA – BĊ|| (E) B (4)

8- 70 (E') 6- 9 4- 1- 0 0 g C D AC 2 (E) 4 5 6 0 التمرين الثاني : {(A; 1), (B; 1), (C;2)} HẢ + 3HB + 2BC = 7 : DII LTH Ja Ja Jane Jaan 1-1 : 0 = (QH+Ḥ¶)7 + ¶HE + ¥H HÀ + 3HB + 2(BH+ HỒ) = 0 HẢ +3HB + 2BH + 2HC = σ' HẢ + 3HB – 2BH + 2HC = 0 HA+BH+ 2HC-0 = == {(A; 1), (B; 1), (C;2)} : BG = KBC BG – KBC = 0 BG – K(BG + GC) = 0 BĠ – KBĠ – KGĊ = O (1–k)BG_KGČ_ờ − (1 − k)GB – kGĊ = O' (k − 1)GB – kGĊ – ♂ = :

8- 6- B AC 2 (E) 4 5 6 g ▬ ▬▬▬ (,3) ||MA + 2MB – MĊ|| = ||ΜMẢ + MĊ|| : \||||| {(A; 1), (B; 2), (C;−1)} D ||MÅ + 2MB – MĆ|| = ||2MD|| : DI {(A;1), (C; 1)} ÖÖGI ||MẮ+ MC|| = ||2MG :D ||MÅ + 2MB – MĆ| = |MẮT MC ||2MB|| = ||2MĠ|||||| ||MD|| - || MĠ|| [DG] □□ (ɛʼ) □ 4

HÀ + BH + 2HC = 0 HẺ + BA+BH +2(HB 4HB+BA +2BC = 0 4HB --BA-BC 1 HB- - - BA - 2 BC –BH 1 4 - 4 - BH = BA+1BC 4 = 10- (21+ :11111 -170 (k-1) + k = −1 : | ■{(B; (k − 1)), (C;−k)} BG = ²½BČ 3BG = 2BC G ß = = −k | α = k − 1 k = = 30000 (9 3 3BG-2BC = 0 3BĠ – 2(BĠ + GC) = ♂ : BĠ – 2BĠ – 2GĊ = ♂ BG-2GC = 0 -GB – 2GĊ = 0 GB+2GC = 0 {(B;1), (C; 2)} G G□ {(B; 1), (C; 2)} * A B {(B; 1), (C; 2)} ☐ ☐ ☐ ☐ ☐ r = 2 H 3 4 ||MÀ + MB + 2MĆ| So 3||MĤ|| ≤ 6 || MĤ|| ≤ 2 H 0000000 {(G; 3), (A;1)} ƊD Ma la salle ■ H | G, A | (T) 3 (r) (3 * MẮ+ MB +2MĆ|| = 6 {(A; 1), (B; 1), (C; 2)} : -------- OOO DOH O D ||MX + MB + 2MĆ|| = || (1+1+2)MH|| ||MA+MB+2MC|| = ||4MH|| 00 M ☐ IIII r = 2 (r')

* MÃ + MB + 2MC|| = 6 3 ||4MH|| = 6 3 |.|4||| MH|| = 6 3|| MH|| = 6 || MĤ|| = 2 H DO M r = : 2 000 000 00

r = 2 H (F') B

التمرين الأول : عناصر الإجابة D تعيين إحداثي النقطة G {(A;1), (C;1)} G مريح الجملة المثقلة : { (1), (;)} مع تعيين الأحداثيات (02) G إثبات أن D مرجح الجملة المثقلة {(1- ;A; 1), (B; 2), (C)} التحقق من مجموع المعاملات مع تعيين الأحداثيات ||MA + 2MB – MC|| = ||MA – MC|| ③ م إثبات أن B تنتمي إلى (E) تعيين و إنشاء (E) إثبات أن : || MA + 2MB - MC|| - ||2MB|| = || MA - MC || = ||AC||